Kasha則とは:概要とその適用範囲について

Kasha則は光化学における基本的な経験則であり、物理化学者のみならず有機化学者にとっても重要な法則である。

 

Kasha則: ほとんどの分子において、蛍光波長は励起波長に依存せず、常にS1→S0の蛍光のみが観測される。

 

まずは簡単に解説をする。

 

そもそも蛍光を測定する時は、まず分子に光を当てて励起する(この光を励起光と言う)。励起光によって高エネルギーとなった分子は、そのエネルギーを蛍光として放出して基底状態S0へと戻るので、それを観測するというわけである。

このような概念図はヤブロンスキー図と呼ばれる。振動準位など省いて簡略化した。また、本来内部変換は波線矢印で描かなければならないらしいが、パワポになかったので輻射遷移と色分けして直線で描いている。

この際、最初の励起段階では、分子はS1よりもエネルギーの高いS2やS3にも励起されうる(励起光の波長は任意なので、波長を短くすればするほど高エネルギー状態に励起される)。ではS2→S0やS3→S0の蛍光が見えるかと言うと、普通は見えない。なぜかというと、蛍光が起こるよりも速く、S2→S1やS3→S1の熱的な失活が起こるためである(この異なる励起状態間の光を発さない失活を無放射遷移、無輻射遷移、内部転換、内部変換などと呼ぶ)。蛍光がナノ秒より遅いスケールで起きるのに対して、Sn→S1への内部変換はピコ秒スケールで非常に速い。このような理由でKasha則が成り立つ。

 

以上でKasha則の簡単な解説は終わりである(より詳細なことは別記事にまとめる)。

 

ところで、有機化学者にとっては蛍光それ自体にはあまり興味がない場合も多い。せっかく光触媒を励起するのだから、蛍光を発するよりも電子の授受を行ってくれた方が都合が良い。

では、電子授受も必ずS1から起こると言えるだろうか。ここからは丸善出版の『光化学Ⅰ』第5章を参考にして、励起された分子が基底状態の相手分子と電子のやり取りをするシチュエーションについて考えてみよう。

 

電子の移動自体はフェムト秒の極めて速い時間スケールで起こる。ただ、そもそも電子を授受するには相手の分子と出会う(衝突する)必要があるわけだから、実質の移動速度はもっと遅い。

電子移動に関して「~13 kJ mol-1(3 kcal mol-1)以上の発エルゴン性(exoergonic)であれば,通常,拡散律速過程となる.」(『光化学Ⅰ』82ページより引用)らしいので、簡単のため、ここでは拡散律速(出会いさえすれば必ず電子授受が起こる、つまり出会う速度が反応の速度を決める)としよう。

室温における拡散速度は「ベンゼンメタノールおよびエタノールなどでは(0.5-1)×1010 M-1 s-1」(『光化学Ⅰ』81ページより引用)であり、これに電子授受の相手分子の濃度をかければ電子授受の速度が求まる。

 

通常の光化学反応では、電子授受の相手、つまり基質の濃度は0.1 M程度にするのが普通である。この場合の反応速度は

 

(0.5-1)×1010×0.1=(0.5-1)×109 s-1

 

である。逆数をとって寿命にすると、1-2 nsになる。

『光化学Ⅰ』75ページによると、蛍光放射も同じく1 ns以上の遅さで起こるので、この場合はKasha則を電子授受にも適用してよさそうである。

 

次に1 Mの濃い場合でも計算をしてみよう。この場合の反応速度は

 

(0.5-1)×1010×1=(0.5-1)×1010 s-1

 

である。逆数をとって寿命にすると0.1-0.2 nsとなり、蛍光よりも速い。

『光化学Ⅰ』77ページによると、S2からS1への内部変換は1011 s-1以上の速さで起こるので、試しに内部変換の速さを1011 s-1、電子授受の速さを1010 s-1として、S2からはこの二つの経路しか起こらないとしよう。

 

このとき、S2における電子授受の反応量子収率は

 

1010/(1011+1010)=9%

 

となる。つまりS2の電子のうち91%はS1へと失活し、9%は基質と電子授受を行うことになる。9%という数字はかなり小さいものの無視できるほどでもない微妙な値だが、これは内部変換の速度をその下限である1011 s-1と仮定して考えた場合の数字ということには留意する必要がある。

 

まとめると「電子授受が必ずS1から起こるかどうかは相手分子の濃度によるが、そこまで濃くしない限りはそう言ってよい」といったところだろう。